Supongamos una particula de masa 
moviendose a una velocidad 
de forma horizontal. Este requisito solo implica que la particula se mueve en linea recta, ya que en un movimiento de este tipo, la horizontalidad solo depende del sistema de referencia. A ésta (la particula) se le aplica una fuerza horizontal 
(en direccion y sentido de ) cuando esta en la posicion 
. Como consecuencia de esta fuerza, en la posicion 
la particula adquirio una velocidad 
.
Calculemos el trabajo realizado por dicha fuerza:
siendo que 
(por la segunda ley de Newton), y 
:
y como 
De esta manera queda demostrado el teorema de las fuerzas vivas, el cual indica la diferencia de energia entre particulas de igual masa y velocidades diferentes, o lo que es lo mismo, el trabajo que realiza una fuerza al hacer que una particula cambie su velocidad.
Si implementando el teorema de las fuerzas vivas, comparamos la energia de una particula con una determinada velocidad con una que esta en reposo, y por lo tanto tiene una energia cinetica nula:
Que es la energia cinetica neta de la particula (es decir la energia que tiene con respecto a una energia cero)
